OpenAI i dowód Naviera-Stokesa. Matematycy widzą inną metodę

Co OpenAI ogłosiło we wrześniu

Równania Naviera-Stokesa opisują ruch cieczy i gazów, od przepływu wody w rurze po opływ skrzydła samolotu. Problem milenijny Instytutu Matematycznego Claya (CMI) pyta, czy w trójwymiarowej przestrzeni ich rozwiązania zawsze pozostają gładkie, czy też mogą się załamać. OpenAI ogłosiło 8 września 2026 roku, że jego wewnętrzny model AI rozstrzygnął tę kwestię, i udostępniło opis wyniku oraz dowód sformalizowany w Lean.

Według Scientific American model skonstruował tzw. blowup, czyli sytuację, w której z równań wynika nieskończona prędkość przepływu. W fizycznym świecie to niemożliwe. Konstrukcja korzysta z furtki w oficjalnym sformułowaniu problemu, które dopuszcza dodanie sztucznej siły zewnętrznej odpowiednio mieszającej płyn. Lean to język i asystent dowodzenia, który automatycznie sprawdza poprawność każdego kroku logicznego, ale nie sprawia, że rozumowanie staje się czytelne dla człowieka.

Na czym polega spór o program hiszpański

Przy publikacji przedstawiciele OpenAI wielokrotnie mówili, że dowód realizuje podejście Diego Córdoby i Luisa Martíneza-Zoroi, nazywane programem hiszpańskim. To wywołało konflikt z Tristanem Buckmasterem z Uniwersytetu Nowojorskiego. Przez ostatni rok rozwijał on ten program razem z Leventem Alpöge, pracownikiem Anthropic, korzystając z publicznie dostępnych modeli OpenAI. Buckmaster zarzucił firmie, że jej wynik wyrasta z ich wcześniejszych postępów. OpenAI odpowiada, że jego model nie mógł mieć dostępu do danych Buckmastera, i powtórzyło to w oświadczeniu dla Scientific American.

Szczegółowa analiza zmienia obraz sporu. Oba podejścia wykorzystują tę samą furtkę z siłą zewnętrzną, ale według rozmówców Scientific American OpenAI buduje tę siłę w zupełnie inny sposób. Gonzalo Cao-Labora z EPFL w Lozannie mówi, że w szczegółach jest to inne podejście. Część ekspertów zastrzega przy tym, że mniejszy zespół agentów, który wcześniej udowodnił wynik pośredni, mógł podążać za programem hiszpańskim. Dopiero rój 10 tys. agentów miał znaleźć inną drogę do końca dowodu.

Oś czasu

Najważniejsze daty zebraliśmy na podstawie komunikatów OpenAI i CMI oraz relacji Scientific American i THE DECODER.

• 8 września 2026 roku - OpenAI publikuje rozwiązanie problemu Naviera-Stokesa z opisem i dowodem w Lean.
• 11 września 2026 roku - CMI pisze, że problem został najwyraźniej rozstrzygnięty, i zapowiada celowo niespieszną ocenę.
• 21 września 2026 roku - przy Institute for Advanced Study w Princeton powstaje grupa doradcza ds. matematyki i AI.
• 6-7 października 2026 roku - OpenAI udostępnia kolejne wyniki matematyczne, w naszym omówieniu 722 manuskrypty w 372 rodzinach wyników.
• 13 października 2026 roku - Scientific American opisuje ustalenia zespołów analizujących dowód.
• 17 października 2026 roku - THE DECODER przytacza wypowiedź Noama Browna o roli roju agentów.

Czego nie wie nawet OpenAI

Najciekawszy wniosek dotyczy samego procesu. Przy publikacji OpenAI było przekonane, że model poszedł drogą hiszpańskich matematyków, i początkowo nie miało pewności, czy praca Buckmastera nie trafiła do danych treningowych. Scientific American podsumowuje, że firma nie rozumiała dowodu własnego modelu, a ponad miesiąc później nikt nie rozumie go w pełni. Kilka zespołów korzysta dziś z kodu w Lean, artykułu i innych modeli językowych, aby uzyskać uproszczony obraz rozumowania.

Niejasny jest też wkład samego roju. Według THE DECODER Noam Brown z OpenAI przyznaje, że nikt nie wie, co dokładnie wniosło 10 tys. agentów, bo systematyczne porównania na taką skalę są zbyt kosztowne. Brown ocenia, że układ wielu agentów odpowiada za mniej niż 10 proc. sukcesu, a decydujący jest model bazowy zdolny do długiej, równoległej pracy. Camillo De Lellis z Institute for Advanced Study uważa, że sporu o pochodzenie pomysłu nie da się rozstrzygnąć faktami, bo rozumowanie modeli językowych pozostaje czarną skrzynką.

Kiedy możliwa jest nagroda Claya

Komunikat CMI z 11 września nie jest uznaniem rozwiązania. Zgodnie z regulaminem z 2018 roku instytut rozpatruje wynik dopiero po spełnieniu trzech warunków. Dowód musi ukazać się w uznanym recenzowanym wydawnictwie, od publikacji muszą minąć co najmniej dwa lata, a rozwiązanie musi zyskać powszechną akceptację środowiska matematycznego. Instytut nie przyjmuje zgłoszeń bezpośrednio.

Nagroda wynosi 1 mln USD, czyli ok. 3,88 mln zł po średnim kursie NBP z 16 października 2026 roku (1 USD = 3,8827 zł). Regulamin nie przewiduje nagrody dla systemu AI, a kwestia przypisania autorstwa przy wyniku wygenerowanym przez model pozostaje otwarta. Nawet przy szybkiej publikacji w czasopiśmie decyzja zapadnie więc najwcześniej w 2028 roku.

Co z tego wynika dla nauki i firm

W naszej ocenie sprawa Naviera-Stokesa pokazuje nowy problem nauki z udziałem AI. Formalna weryfikacja w Lean potrafi potwierdzić, że wynik jest poprawny, ale nie wyjaśnia, skąd się wziął i czy korzysta z cudzej pracy. Ten sam kłopot dotyczy firm, które wdrażają agentów AI w analizach i kodzie. Poprawny wynik bez zrozumiałego uzasadnienia utrudnia audyt, przypisanie odpowiedzialności i ochronę własności intelektualnej.

Drugą lekcją jest tempo. Według Scientific American na świecie brakuje ekspertów, którzy nadążyliby za kolejnymi wynikami publikowanymi przez OpenAI. Dlatego ostrożnie traktujemy deklaracje o kolejnych rozwiązanych problemach, dopóki nie przejdą niezależnej recenzji. Podobne zastrzeżenia opisywaliśmy przy pracach matematycznych modelu Meta Muse Spark i przy ocenie trafności prognoz rozwoju AI.